영국의 수학자 하디는 인도 빈민가의 수학 천재 라마누잔을 케임브리지 대학으로 불러들인다. 그리고 성격도 가치관도 다른 두 사람은 모두가 불가능이라 여긴 공식의 증명에 도전한다.