8歳の時、故郷フランスで“世界一の綱渡り一座”と呼ばれるサーカス団“白い悪魔たち”の妙技に魅せられたフィリップ・プティ（ジョセフ・ゴードン＝レヴィット）は、独学でトレーニングを積み、“白い悪魔たち”の門を叩く。ところが、座長のパパ・ルディ（ベン・キングズレー）と決裂。1973年。パリで大道芸人として綱渡りを披露していたフィリップは、雑誌の記事で世界最高層のワールド・トレード・センタービル建設中のニュースを知り、衝撃を受ける。このツインタワーの屋上と屋上の間にワイヤーを架けて歩く……。危険極まりない違法行為ながら、その夢に囚われた彼は、実現に向かって走り始める。
