生まれた直後に、母親から捨てられたルイスは養護施設で育った。すくすく成長しながらも、母親への思慕が忘れられないルイスは、いつしか発明家を夢見るようになり、12歳で記憶を再生する画期的な装置「記憶スキャナー」を発明する。しかし、その「記憶スキャナー」は、謎の山高帽の男に奪われてしまった。そんな時、タイムマシンで未来からやって来た少年ウィルバーと出会ったルイスは、彼と一緒に未来へと旅立つ。そこでルイスが目にしたのは、シャボン玉のようなバブルや透明なチューブで場所を移動する夢のような世界だった。ウィルバーの奇妙なファミリーたちとも幸せなひとときを過ごすルイスだが、そもそもの目的は山高帽を捕らえることだった。