アポロ11号、12号が無事月に着陸した。ベテラン宇宙飛行士のジム（トム・ハンクス）は14号に乗る予定だったが、計画自体が政治家や国民から飽きられて来ていた。13号のクルーが病気になり、急遽ジムのチームが13号を任される。だが着陸船操縦士ケン（ゲイリー・シニーズ）は風疹の疑いで降板させられ、ジムとフレッド（ビル・パクストン）は断腸の思いで代替要員のジャック（ケヴィン・ベーコン）を受入れる。そして70年 4月11日、アポロ13号は出発した。ジムたちは恒例のテレビ中継にサービス満点で出演するが、全国ネットがどれも彼らを無視しているとは知る由もなかった。中継の直後、ジャックが酸素タンクの攪拌スイッチを押すと、突然爆発が起こった。酸素が流出して燃料電池の出力も低下してゆく。研究者たちの予測は絶望的だが、フライトディレクターのジーン（エド・ハリス）は絶対に彼らを生還させると決意する。
